Makalah ini sebenarnya salah satu oleh-oleh saya (yang sudah basi) dari Konferensi International The Second East Asean International Conference of Teacher Education Research di The HongKong Institute of Education tanggal 15-17 Desember 2010. Tapi karena berbagai keseibukan (alasan buat ngeles...) tapi baru sekarang sempat upload. Materi ini merupakan hasil penelitian Bank Dunia tentang pembelajaran matematika dan guru-guru matematika di Indonesia. Dipresentasikan oleh Ibu Mae Chu Chang (Baju Biru) yang merupakan Perwakilan Bank Dunia pada konferensi tersebut. Meski sudah basi saya yakin hasil hasil penelitian ini sangat bermanfaat untuk merefleksi diri kita (sebagai guru matematika) maupun untuk refleksi berbagai pihak yang peduli terhadap pendidikan matematika khususnya dan pendidikan di negeri kita secara umum. INSIDE INDONESIA'S MATH CLASSROOM A VIDEO STUDY OF TEACHING PRACTICES
Makalah ini sebenarnya salah satu oleh-oleh saya (yang sudah basi) dari Konferensi International The Second East Asean International Conference of Teacher Education Research di The HongKong Institute of Education tanggal 15-17 Desember 2010. Tapi karena berbagai keseibukan (alasan buat ngeles...) tapi baru sekarang sempat upload. Materi ini merupakan hasil penelitian Bank Dunia tentang pembelajaran matematika dan guru-guru matematika di Indonesia. Dipresentasikan oleh Ibu Mae Chu Chang (Baju Biru) yang merupakan Perwakilan Bank Dunia pada konferensi tersebut. Meski sudah basi saya yakin hasil hasil penelitian ini sangat bermanfaat untuk merefleksi diri kita (sebagai guru matematika) maupun untuk refleksi berbagai pihak yang peduli terhadap pendidikan matematika khususnya dan pendidikan di negeri kita secara umum. Behind the Scene
Best Practise Pembelajaran
16 April 2011
TEMU AKBAR DAN SEMINAR PENDIDIKAN MATEMATIKA
PTK Matematika
Kutipan Karya:
Juara II LKG Tk Nasional 2009 (Kel Sains):
PENDEKATAN I-TESA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN SIKAP POSITIF
DAN HASIL BELAJAR TEOREMA PYTHAGORAS
Sudut-sudut Kongruen......????
Sudut kok kongruen satu sama lain… Apa bukan bangun yang kongruen…? Itulah pertama kali yang muncul di pikiran saya ketika akan menyusun Handout materi Kesebangunan dan Kongruensi. Istilah tentang SUDUT-SUDUT YANG KONGRUEN sendiri saya temukan ketika saya membaca buku Geometri terbitan Glencoe (yang telah saya singgung di posting sebelumnya).
Selama ini dalam pembelajaran kesebangunan dan kongruensi guru selalu dinyatakan bahwa pasangan sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama besar dan dilambangkan dengan tanda =. Semua buku dari penerbit Indonesia memang tidak pernah menyebut istilah sudut-sudut kongruen, tetapi sudut-sudut sama besar.
Menurut pemahaman saya dari beberapa literatur tersebut memang ada penjelasan bahwa sudut yang kongruen, didefinisikan sebagai sudut-sudut yang sama besar. Hanya permasalahan ini kok tidak pernah disinggung baik oleh dosen saya dulu atau sampai sekarang. Dan menurut saya konsepnya sudah rancu secara turun temurun.
Bahkan ketika saya bertanya kepada rekan-rekan guru juga baru mendengar istilah sudut-sudut yang kongruen ketika saya menanyakan. Sebenarnya saya ingin menanyakan ketika kuliah, namun saya waktu itu tidak berani karena jangan-jangan pemahaman saya keliru (maklum pemahaman bahasa inggris saya minim…). Jangan-jangan lagi “dikerdilkan” oleh dosen.
Terus penasaran, akhirnya saya bertanya kepada Bp Fadjar Shadiq (Instruktur P4TK Matematika) Pertanyaan saya tersebut saya posting pada blog beliau tanggal 29 Januari 2009 berikut, dan berikut jawaban beliau pada 30 Januari 2009.
Untuk Ibu Mulyati, memang dalam literatur/buku Geometri terbitan luar negeri ada yang menggunakan istilah sudut kongruen (dengan lambang “kongruen”). Ya benar juga bahwa di Indonesia, digunakan notasi atau lambang “=”. Saya sependapat dengan Ibu bahwa sudut yang kongruen itu adalah sudut yang sama besar. Memang di dalam Matematika ada istilah Fakta atau kesepakatan.
Contohnya:
Saya pikir tidak akan rancu jika kita konsisten untuk menggunakan notasi yang dipilih. Akan rancu jika istilah yang digunakan berubah-ubah. Ya benar kita sudah sepakat untuk begitu. Istilah Ibu sudah terlanjur turun-temurun. Kalu diubah-ubah dan tidak konsisten malah akan kacau. Kecuali kita sepakat untuk mengubahnya.
Pembelajaran Kesebangunan dan Kongruensi
TIDAK HARUS DENGAN POSTULAT
Selama ini dalam pembelajaran materi kesebangunan dan kongruensi di kelas IX SMP banyak guru yang sudah pakem menggunakan pembuktian bahwa dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi persyaratan berikut: (1) Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian dan (2) Pasangan sudut yang bersesuaian sama besar. Sedangkan untuk dua bangun dikatakan saling kongruen satu sama lain jika memenuhi postulat sss (sisi, sisi, sisi), s sd s (sisi, sudut, sisi), sd s sd (sudut, sisi sudut), s, s, sd (sisi, sisi, sudut) dan s, sd, sd (sisi, sudut, sudut).
Pola semacam itu sepertinya sudah turun temurun dilakukan guru termasuk penulis, sehingga siswa kadang-kadang memang terpola dengan menghapal dari apa yang kita berikan. Guru sering menggunakan pola semacam itu memang karena pada dasarnya tidak ingin bersusah payah keluar dari pakem buku pegangan guru. Karena mayoritas di dalam buku pegangan siswa terbitan dalam negeri tersebut menyajikan pola yang demikian. Padahal pola semacam itu tidak mendorong anak berpikir secara kritis (anak terbiasa dijejali dengan hapalan).
Memang benar, ketika penulis mendapat tugas untuk membuat semacam Handout materi Kesebangunan dan Kongruensi, saya berupaya mencari berbagai literatur. dari perpustakaan UNY dan akhirnya saya fotokopi untuk koleksi terbitan Glencoe yaitu: Geometry: Integration, Applications and Conectios. Boyd, J. Cindy, et al, 2001) dan Geometry: Concepts and Applications (Cummins, J.;et al.; 2001).
Dalam kedua buku tersebut kesebangunan dan kongruensi bentuk-bentuk geometri dapat dijelaskan melalui bentuk transformasi yaitu kesebangunan dengan dilatasi sedangkan kongruensi dengan refleksi, translasi dan rotasi.
Dua buah bangun dikatakan kongruen jika dan hanya jika tersusun dari refleksi, translasi atau rotasi dari bangun-bangun tersebut dengan bayangannya. Ketiga bentuk transformasi tersebut menghasilkan bangun yang sama bentuk dan ukurannya sama dengan benda aslinya. Kedua bangun (asli) dan bayangan (hasil transformasi) tersebut dinamakan saling kongruen.
Dengan demikian dua buah bangun dikatakan kongruen jika mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Dua bangun yang saling kongruen dilambangkan dengan tanda
. Penerapan dalam bentuk kongruen ini bisa dihasilkan dari bentuk pengubinan atau pola-pola desain interior lainnya.
Untuk kesebangunan dapat dijelaskan juga dengan proses transformasi yaitu dilatasi. Dilatasi adalah perkalian (memperbesar atau memperkecil bangun), di mana suatu bangun dikalikan dengan bilangan tertentu yang disebut dengan faktor skala biasanya dilambangkan dengan k.
Dalam bangun-bangun hasil dilatasinya dan bangun aslinya, sudut-sudut yang bersesuaian kongruen, dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, Bangun hasil dilatasi dengan benda aslinya mempunyai bentuk yang sama tetapi ukuran panjang sisinya berbeda. Kedua bangun tersebut disebut saling sebangun satu sama lain. Simbol kesebangunan dinyatakan sebagai “~ “.
Sayangnya di Indonesia sejak diberlakukan KBK hingga KTSP materi transformasi dihilangkan dari Standar Kompetensi (SK) yang harus diajarkan. Padahal sebenarnya pemahaman siswa, dengan proses itu akan lebih mudah dibanding menghapal postulat atau teorema. Sayangnya dalam pola-pola soal ujian juga dituntut seperti itu. Dan sayangnya lagi, guru juga tidak bisa berkutik dan sulit keluar dari pakem yang sudah melegenda turun temurun tersebut. Entah kenapa …?
MENGINTEGRASIKAN SENI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
- Menyediakan pengalaman belajar dengan mengkaitkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa,
- Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar (mengerjakan tugas berbeda atau penyelesaian masalah dengan berbagai cara,
- Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi realistik dan relevan dengan melibatkan pengalaman kongkrit dan mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari (Contextual Teaching and Learning/CTL),
- Mengintegrasikan pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya interaksi dan kerja sama dengan orang lain atau lingkungannya,
- Memanfaatkan berbagai media, sehingga pembelajaran efektif,
- Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga matematika menjadi menarik dan siswa mau belajar,





























