Pembelajaran Kesebangunan dan Kongruensi


TIDAK HARUS DENGAN POSTULAT

Selama ini dalam pembelajaran materi kesebangunan dan kongruensi di kelas IX SMP banyak guru yang sudah pakem menggunakan pembuktian bahwa dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi persyaratan berikut: (1) Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian dan (2) Pasangan sudut yang bersesuaian sama besar. Sedangkan untuk dua bangun dikatakan saling kongruen satu sama lain jika memenuhi postulat sss (sisi, sisi, sisi), s sd s (sisi, sudut, sisi), sd s sd (sudut, sisi sudut), s, s, sd (sisi, sisi, sudut) dan s, sd, sd (sisi, sudut, sudut).

Pola semacam itu sepertinya sudah turun temurun dilakukan guru termasuk penulis, sehingga siswa kadang-kadang memang terpola dengan menghapal dari apa yang kita berikan. Guru sering menggunakan pola semacam itu memang karena pada dasarnya tidak ingin bersusah payah keluar dari pakem buku pegangan guru. Karena mayoritas di dalam buku pegangan siswa terbitan dalam negeri tersebut menyajikan pola yang demikian. Padahal pola semacam itu tidak mendorong anak berpikir secara kritis (anak terbiasa dijejali dengan hapalan).

Memang benar, ketika penulis mendapat tugas untuk membuat semacam Handout materi Kesebangunan dan Kongruensi, saya berupaya mencari berbagai literatur. dari perpustakaan UNY dan akhirnya saya fotokopi untuk koleksi terbitan Glencoe yaitu: Geometry: Integration, Applications and Conectios. Boyd, J. Cindy, et al, 2001) dan Geometry: Concepts and Applications (Cummins, J.;et al.; 2001).

Dalam kedua buku tersebut kesebangunan dan kongruensi bentuk-bentuk geometri dapat dijelaskan melalui bentuk transformasi yaitu kesebangunan dengan dilatasi sedangkan kongruensi dengan refleksi, translasi dan rotasi.

Dua buah bangun dikatakan kongruen jika dan hanya jika tersusun dari refleksi, translasi atau rotasi dari bangun-bangun tersebut dengan bayangannya. Ketiga bentuk transformasi tersebut menghasilkan bangun yang sama bentuk dan ukurannya sama dengan benda aslinya. Kedua bangun (asli) dan bayangan (hasil transformasi) tersebut dinamakan saling kongruen.

Dengan demikian dua buah bangun dikatakan kongruen jika mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Dua bangun yang saling kongruen dilambangkan dengan tanda . Penerapan dalam bentuk kongruen ini bisa dihasilkan dari bentuk pengubinan atau pola-pola desain interior lainnya.

Untuk kesebangunan dapat dijelaskan juga dengan proses transformasi yaitu dilatasi. Dilatasi adalah perkalian (memperbesar atau memperkecil bangun), di mana suatu bangun dikalikan dengan bilangan tertentu yang disebut dengan faktor skala biasanya dilambangkan dengan k.

Dalam bangun-bangun hasil dilatasinya dan bangun aslinya, sudut-sudut yang bersesuaian kongruen, dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, Bangun hasil dilatasi dengan benda aslinya mempunyai bentuk yang sama tetapi ukuran panjang sisinya berbeda. Kedua bangun tersebut disebut saling sebangun satu sama lain. Simbol kesebangunan dinyatakan sebagai “~ “.

Sayangnya di Indonesia sejak diberlakukan KBK hingga KTSP materi transformasi dihilangkan dari Standar Kompetensi (SK) yang harus diajarkan. Padahal sebenarnya pemahaman siswa, dengan proses itu akan lebih mudah dibanding menghapal postulat atau teorema. Sayangnya dalam pola-pola soal ujian juga dituntut seperti itu. Dan sayangnya lagi, guru juga tidak bisa berkutik dan sulit keluar dari pakem yang sudah melegenda turun temurun tersebut. Entah kenapa …?

9 komentar:

Phirman mengatakan...

Iya buk, 2 bangun dikatakan kongruen jika dan hanya jika sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang bersesuaian sama panjang.
Sedangkan, 2 bangun dikatakan sebanagun jika dan hanya jika sudut yang besesuaian sama besar dan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian sama.

Itu sih yang saya baca di handout matematika keponakan saya.
Klo mau memberikan definisi dikaitkan dengan transformasi, dilatasi dan rotasi memang tidak memungkinkan untuk siswa SMP krn, materi tentang transformasi linier tidak diberikan :D.

Tere mengatakan...

Buat sobat-sobat yang membutuhkan rumus-rumus dan soal-soal matematika, fisika kimia yang lain silahkan kunjungi http://rumus-soal.blogspot.com

Theresia mengatakan...

Buat sobat-sobat yang membutuhkan rumus-rumus dan soal-soal matematika, fisika kimia yang lain silahkan kunjungi http://rumus-soal.blogspot.com

kodir mengatakan...

terima kasih

Kodir mengatakan...

terima kasih pak.....

kodir mengatakan...

Bagi yang membutuhkan kumpulan soal UN dari tahun 2000 s/d 2010 sudah ditulis permateri silahkan download di www.rumah-matematika.co.cc

SO-CARE mengatakan...

blog yang bagus

Elly utarie SMPN 2 Pontianak mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Elly utarie SMPN 2 Pontianak mengatakan...

Banyak cara dalam menanamkan konsep ini kepada siswa, tapi toh pada akhirnya definisi tentang kesebangunan dan kekongruenan memang harus menjadi suatu kesimpulan pada akhir pembelajaran, begitu bukan bu?